Dokter puskesmas menyatakan bhwa rata-rata per bulan merujuk ke RS kabupaten sebanyak 40 org. Kita ingin menguji pernyataan dr tsb pd a=0,05. Untuk itu diambillah sampel scr acak sebanyak 5 bln dan diperoleh rata-rata 39 org dg varian 4 org.
Jawaban:
Untuk menguji pernyataan dokter puskesmas, kita dapat menggunakan uji hipotesis dengan menggunakan data sampel yang diperoleh. Berikut adalah langkah-langkah yang dapat diikuti:
Langkah 1: Tentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha)
- H0: Rata-rata per bulan merujuk ke RS kabupaten = 40 org
- Ha: Rata-rata per bulan merujuk ke RS kabupaten ≠ 40 org (tidak sama)
Langkah 2: Tentukan tingkat signifikansi (a)
- Tingkat signifikansi (a) yang diberikan adalah 0,05. Ini berarti kita ingin menggunakan tingkat kepercayaan 95% untuk pengujian hipotesis.
Langkah 3: Tentukan uji statistik yang tepat
- Dalam kasus ini, kita akan menggunakan uji t-student karena kita memiliki sampel yang relatif kecil (n = 5) dan tidak diketahui nilai sebenarnya dari populasi.
Langkah 4: Hitung nilai uji statistik
- Nilai uji statistik t dapat dihitung menggunakan rumus:
t = (x̄ - μ) / (s / √n)
Di mana x̄ adalah rata-rata sampel, μ adalah rata-rata populasi yang diajukan dalam hipotesis nol (H0), s adalah simpangan baku sampel, dan n adalah ukuran sampel.
Dalam kasus ini, x̄ = 39, μ = 40, s = √4 = 2, dan n = 5. Mari kita hitung nilai t:
t = (39 - 40) / (2 / √5)
t = -1 / (2 / √5)
t = -1 / (2 / 2.236)
t = -1 / 0.894
t ≈ -1.12
Langkah 5: Tentukan daerah kritis dan ambil keputusan
- Dalam uji t-student dua sisi dengan tingkat signifikansi 0,05, daerah kritis terletak pada t < -2.776 dan t > 2.776 (dengan derajat kebebasan n-1 = 4).
- Karena nilai t yang dihitung (-1.12) tidak jatuh di dalam daerah kritis, kita gagal menolak hipotesis nol.
- Jadi, berdasarkan data sampel yang diperoleh, tidak ada cukup bukti untuk menyimpulkan bahwa rata-rata per bulan merujuk ke RS kabupaten berbeda secara signifikan dari 40 orang.
Dengan demikian, berdasarkan uji hipotesis dengan tingkat signifikansi 0,05, pernyataan dokter puskesmas bahwa rata-rata per bulan merujuk ke RS kabupaten sebanyak 40 orang tidak dapat ditolak.