Dalam suatu kultur bakteri, diketahui bahwa jumlah bakteri bertambah secara eksponensial setiap hari. Pertambahan jumlah bakteri dimodelkan dengan fungsi b(t) = 22t dimana variabel t menyatakan waktu dalam hari dan b(t) menyatakan jumlah bakteri dalam kultur pada hari ke-t. Diketahui juga bahwa sisa persediaan makanan bakteri dalam kultur mengikuti fungsi m(t) = 210-3t variabel t menyatakan waktu dalam hari dan dimana m(t) menyatakan jumlah partikel makanan yang | tersisa di hari ke-t. Pada hari keberapa jumlah bakteri sama dengan jumlah partikel makanan yang tersisa?

Dalam suatu kultur bakteri, diketahui bahwa
jumlah bakteri bertambah secara eksponensial
setiap hari. Pertambahan jumlah bakteri
dimodelkan dengan fungsi b(t) = 22t dimana
variabel t menyatakan waktu dalam hari dan
b(t) menyatakan jumlah bakteri dalam kultur
pada hari ke-t. Diketahui juga bahwa sisa
persediaan makanan bakteri dalam kultur
mengikuti fungsi m(t) = 210-3t
variabel t menyatakan waktu dalam hari dan
dimana
m(t) menyatakan jumlah partikel makanan yang |
tersisa di hari ke-t. Pada hari keberapa jumlah
bakteri sama dengan jumlah partikel makanan
yang tersisa?

Jawaban:

Untuk mengetahui hari ketika jumlah bakteri sama dengan jumlah partikel makanan yang tersisa, kita perlu mencari nilai t di mana fungsi b(t) (jumlah bakteri) sama dengan fungsi m(t) (jumlah partikel makanan).

Kita bisa menyamakan kedua fungsi:

22t = 210 - 3t

Kemudian, kita selesaikan persamaan tersebut untuk nilai t:

25t = 210

t = 8.4

Jadi, pada hari ke-8.4 (atau lebih tepatnya, pada akhir hari ke-8), jumlah bakteri akan sama dengan jumlah partikel makanan yang tersisa.